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2006年福建省泉州市初中毕业升学考试数学试题（课改实验区）

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（满分：150分；考试时间：120分钟）

题号

一

二

三

总分

四

最后总分

1－12

1－18

19－21

22－24

25

26

27

28

附加题

得分

　　一、填空题（每小题3分，共36分）

　　1．的相反数是                            ．

　　2．分解因式：                                ．

　　3．去年泉州市林业用地面积约为亩，用科学记数表示约为                 亩．

　　4．甲、乙两人比赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是                            （填“甲”或“乙”）．

　　5．某商品每件进价200元，现加价出售，则每件商品可获利润                      元．

　　6．计算：                              ．

　　7．如图，为的内接三角形，是直径，，　则                   度．

　　8．函数的图象经过原点、第一象限与第                         象限．

　　9．抛掷一个质地均匀的正方体骰子、骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是2的概率是                        ．

　　10．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：                            ．

　　11．如图，圆锥的高与母线的夹角，，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于                              ．

　　12．菱形的一条对角线长为6，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为                          ．

　　二、选择题（每小题4分，共24分）

　　每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．

　　13．计算：的结果是（　　）

　　　Ａ．            Ｂ．          　Ｃ．                Ｄ．

　　14．下列事件中，是必然事件的为（　　）

　　　Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高； Ｂ．每周的星期日一定是晴天；

　　　Ｃ．打开电视机，正在播放动画片； Ｄ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上．

　　15．右边物体的正视图是（　　）

　　16．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（　　）

　　　Ａ．外离                Ｂ．外切            Ｃ．相交            Ｄ．内切

　　17．某校篮球队五名主力队员的身高是174，179，180，174，178（单位：），则这组数据的中位数是（　　）

　　　Ａ．            Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．

　　18．如右图，在中，，，的长为常数，点从起点出发，沿向终点运动，设点所走过路程的长为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间的函数关系的是（　　）

　　三、解答题（共90分）

　　19．（8分）计算：．

　　20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：，其中．

　　21．（8分）如图，在矩形中，分别是，上的点，且．求证：．

　　22．（8分）《泉州晚报》2006年6月5日报道：去年我市空气质量状况良好．泉州市各县（市、区）空气质量指数年际比较图如下（指数越高，空气质量越差）：

　　根据上图信息，解答下列问题：

　　（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量指数小于或等于？

　　（2）哪个县（市、区）2005年比2004年空气质量指数下降最多？下降多少？

　　23．（8分）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线长100米，风筝线与水平线的夹角，小王拿风筝线的手离地面的高度为米，求风筝离地面的高度（精确到米）．

　　24．（8分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

　　25．（8分）在左图的方格纸中有一个（三点均为格点），．

　　（1）请你画出将绕点顺时针旋转后所得到的，其中的对应点分别是（不必写画法）；

　　（2）设（1）中的延长线与相交于点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求的长（精确到）．

　　26．（8分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为，从第2排开始，每一排都比前一排增加个座位．

　　（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数

第2排的座位数

第3排的座位数

第4排的座位数

　　（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？

　　27．（13分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以为直径的半圆，下部是一个矩形．

　　（1）当米时，求隧道截面上部半圆的面积；

　　（2）已知矩形相邻两边之和为8米，半圆的半径为米．

　　　①求隧道截面的面积（米）关于半径（米）的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

　　　②若米米，利用函数图象求隧道截面的面积的最大值（取，结果精确到米）．

　　28．（13分）如图，在直角坐标系中，为原点，为双曲线上的一点．

　　　（1）求的值；

　　　（2）过双曲线上的点作轴于，连接，若两直角边的比值为，试求点的坐标；

　　　（3）分别过双曲线上的两点，，作轴于，轴于，连结，．设，的周长分别为，，内切圆的半径分别为，，若，试求的值．

　　四、附加题（共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

　　1．（5分）将有理数，，按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来．

　　2．（5分）如图，在，，．求的度数．

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