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杠杆考题归类点拨

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在近几年的中考中，杠杆也是主要的考查内容之一。考试形式主要有选择题、填空题、作图题、计算题和实验探究题等多种题型。考查的知识点包括杠杆的五要素（支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂）、杠杆是省力的还是费力的、杠杆平衡条件实验及应用等。在这里，针对有关杠杆的考点，进行归类分析如下：

题型一：会确认并画出杠杆的力臂

点拨：

例1 如图1甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F₁、阻力F₂、动力臂L₁、阻力臂L₂ 。

点拨：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。

答案：如图丙所示。

例2 如图2所示杠杆中，动力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）

点拨：动力臂是“支点到动力的作用线的距离”，画动力臂时应从支点向动力的作用线作垂线。四个图中只有D是正确的。

答案：D

题型二：判断是省力杠杆还是费力杠杆

例3 下列工具中，属于省力杠杆的是(　)

A．夹邮票用的镊子

B．理发师修剪头发用的剪刀

C．剪铁丝用的钢丝钳

D．钓鱼用的鱼竿

点拨：根据杠杆平衡条件，我们把杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。如果动力臂比阻力臂长，就是省力杠杆；如果动力臂比阻力臂短，就是费力杠杆；如果动力臂和阻力臂相等，就是等臂杠杆。上面例子的实质都是考查的杠杆的分类。A、B、D三种杠杆均是阻力臂大于动力臂，所以它们都是费力杠杆。

答案：C

例4 人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如图3所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图3可以看出，这是一个（　）

A．费力、省距离的杠杆

B．省力、费距离的杠杆

C．既费力，也费距离的杠杆

D．既省力，也省距离的杠杆

点拨：本题与生活实际相联系，由于人的前臂相当于杠杆，动力臂和阻力臂已经固定，且阻力臂大于动力臂，是一个费力杠杆。根据杠杆平衡条件可知：在动力臂和阻力臂确定的情况下，手托起的物体越重，肌肉提供的动力越大，感觉越累。

答案：A

例5 杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图4可知它的支点是______点(填“A”、B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画动力臂L₁。

点拨：杠杆的动力和阻力指的都是杠杆吊桥受到的力，所以动力是绳对吊桥的作用力，阻力是吊桥的自身的重力。确定吊桥这个杠杆动力臂和阻力臂的关系，需要找到支点，如图支点在C点，动力臂L₁大于阻力臂CO，吊桥是一个省力杠杆。动力臂L₁如图5所示。

题型三：有关杠杆平衡条件的实验题及应用题

例6 在探究杠杆的平衡条件实验中：

1．小军将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆左端下倾。那么他应将杠杆右端螺母向______ (填“左”或“右”)调节一些，使杠杆在______位置平衡。

2．实验时只有8个相同的钩码，杠杆上画有均匀的格子，当在A点挂4个钩码如图6所示，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？(请设计两种方案)

答：①____________________________ ②__________________________。

点拨：解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等。若乘积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将向乘积大的一边下倾。

答案：1．（1）右；（2）水平。

2．①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4”处等。

例7 在研究“杠杆的平衡条件”实验中，在处理数据过程中，有同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。经过实验，获得了下述数据：

动力F₁/N

动力臂L₁/cm

阻力F₂/N

阻力臂L₂/cm

4

5

5

4

于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？

点拨：在解决具体问题中出现的障碍，往往不是知识本身，恰恰是思路、方法不对头造成的。

答案：（1）不能只凭一组实验数据得出结论，必须在多次实验的基础上通过分析和论证才能得出结论。

（2）单位不同的两个物理量不能直接相加。

例8 一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一只铅笔。只用这些器材如何测出这根细棒的质量？写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式。

点拨：细木棒可看作杠杆，利用杠杆平衡条件来求解，关键是找到一个合适的支点，使挂有钩码的细木棒在水平位置平衡。用刻度尺测出力臂，即可求出木棒的质量。

实验步骤：

(1)用刻度尺找出木棒重心，用铅笔在重心处做出标记C；如图7所示；

(2)用细线系住木棒上的某一点作为杠杆上的支点；

（3）把质量为m的钩码用细线系好后套在木棒上；

（4）左、右调节钩码或支点的位置使木棒在水平位置平衡；

（5）用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支点到系钩码细线的距离L₁和L₂。

计算：设木棒质量为M，根据杠杆的平衡条件可得出MgL₁=mgL₂ 即ML₁=mL₂ 所以木棒的质量为。

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