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2005-2006学年广州高一数学第一学期期末试卷（调研试题）
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一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）
1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是 （ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
２．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）
３．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为 （ ）
A. B. C. D.
4、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA） （CUB）=
A． {0} B.{0，1} C.{0，1，4} D.{0，1，2，3，4}
5、已知集合A=R，B=R+，若 是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素3对应A中对应的元素为
A． B．1 C．2 D．3
6、设A={(x，y)| y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则A∩B=
A．{1，2} B．{(1，2)} C．{x=1，y=2} D．(1，2)
7、幂函数 的定义域是
A．R B． C． D．
8、已知?( +1)=x+1，则函数?(x)的解析式为
A.?(x)=x2 B.?(x)=x2+1 C.?(x)=x2-2x+2 D.?(x)=x2-2x
9、函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是
A. [0,12] B. C. [ ,12] D. 
10、已知a>1，函数 与 的图像只可能是
11、若奇函数 在 上为增函数，且有最小值7，则它在 上
A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7
C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7
12、设偶函数 的定义域为R，当 时，是增函数，则 ， ， 的大小关系是
A. B.
C. D.
二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）
13．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：
(1) (2) (3) (4)
14、式子 值是______________；
15、已知集合 ， ，从 到 的不同的映射有 个.
16、函数 在 上是减函数，则 的取值范围是 .
17、函数 在 上最大值比最小值大 ，则 的值为 .
18、王老师给出一个函数 ，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.
甲：对于 R，都有 ；
乙：在 上是减函数；
丙：在 上是增函数；
丁：  不是函数的最小值.
现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）.
三、解答题：（共5小题，共66分）
1９．（12分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
20、已知集合A={x|x2+ax+b=0},B={1,3},若A=B，求a+b的值；
21、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式: ;
22、若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值；
23、某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：
 ，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q= －t+40 (0<t≤30, )，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
１１
１２
答案
Ｄ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
D
A
二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）
13、(1)(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)；(2)(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))；(3)(A∩CUB)∪(B∩C)；(4)A∪(B∩C)； 14、2； 15、4； 16、 ； 17、
18、
三、解答题：（共5小题，共66分）
19、解：∵x1,x2是x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，
∴  =4（m－1）2－4(m＋1) 0,解得m 或m3。
又∵x1＋x2=2(m－1), x1·x2=m＋1,
∴y=f(m)=x12＋x22=(x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2,
即y=f(m)=4m2－10m＋2(m 0或m3)。
20、 
21、解：1）原方程可化为 
解得x=-2或3
经检验，方程的根为3
2）
22、解：
令
当 时，
当 时，
23、解：设日销售额为y元，则
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